BIENVENIDOS Cuadrisecar un triangulo cualquiera uniendo los puntos medios de sus lados
AFIRMACION
RAZON
Sea ABC un triangulo cualquiera
hipotesis
D,E,F puntos medios de los segmentos AC,AB,BC respectivamente
hipotesis
por el punto medio D del segmento AC trazar una paralela a el segmento BC
proposicion 31
por el punto de corte E trazar una paralela al segmento AC
proposicion 31
tenemos el paralelogramo DEFC donde ED es igual a FC y FE igual a DC
Definicion de paralelogramo
tenemos los triangulos AED y EFB con los lados AD y EF iguales a DC
y los angulos ADE = BFE y DAE = FEB por tener sus lados paralelos y dirigidos en el mismo sentido por lo tanto los triangulos AED y EFBson iguales
ANGULO LADO ANGULO Y PROPOSICIÓN33
y E es punto medio de AB por ser AE=EB
CONSTRUCCIÓN
trazase la diagonal DF del paralelogramo DEFC entonces los triangulos DEF= BFD y el triangulo DFE =FEC por tener las bases iguales y entre las mismas paralelas entonces todos los triángulos ADE=EFC=DEF=DFB
Cuadrisecar un triangulo cualquiera uniendo los puntos medios de sus lados
AED y EFBson iguales
Y
PROPOSICIÓN 33
DEFC entonces los triangulos DEF= BFD
y el triangulo DFE =FEC por tener las bases iguales y entre las mismas paralelas
entonces todos los triángulos ADE=EFC=DEF=DFB
proposición 36
QUE ES LO QUE SE QUERÍA DEMOSTRAR