construimos dos segmentos A,B y CD y operamos la adiccion
En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales.
Para calcular el medio proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número que elevado al cuadrado, es igual al primero (con esta definición cada número complejo, admite exactamente dos raíces cuadradas (estas son iguales en módulo). A veces se abrevia como raíz, siendo su símbolo; Es la radicación de índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente ½.
A continuación se presentan dos Teoremas de Euclides, uno referido a un cateto (en un triángulo rectángulo) y otro referido a la altura
En un triángulo rectángulo la medida de cada cateto es media proporcional geométrica entre las medidas de la hipotenusa y su proyección sobre ella.”
construccion
libro propocision II propo 14 y libro VI proposion 13
propocicion 8 libro VI
construccion angulo 90
demostracion
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo es decir, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento.
El arco capaz de un segmento AB, de ángulo λ, es un arco de circunferencia que contiene el vértice del ángulo λ, y los puntos A y B. El ángulo que subtiende el segmento AB visto desde el centro del círculo es 2λ.
En rigor, el lugar geométrico de los puntos desde los que se ve con un mismo ángulo al segmento AB son dos arcos simétricamente dispuestos respecto del segmento AB.
Arco capaz del ángulo de 90º
El más utilizado es el arco capaz con ángulo λ = 90º. Este caso se corresponde con el 2º teorema de tales de tal modo que el arco capaz es la circunferencia cuyo diámetro es el segmento AB.
Conocer las propiedades del arco capaz es muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos relacionados con ángulos y polígonos
LIBRO III propocision 31
demostracion
Dado un arco de circunferencia de centro C y la cuerda AB que limita dicho arco, el ángulo λ que forma el segmento AB con respecto a cualquier punto P del arco es constante. De este modo el arco de circunferencia es el arco capaz del segmento AB y de ángulo λ.
circunferencia de centro O y radio r los segmentos OA, OB; OC son iguales por ser radios de la misma circunferencia por lo tanto los triangulos AOB y BOC son isoceles la suma de los angulos del triangulo ABC es 2 veces el angulo A +2 veces el angulo B = pi que 180 grados el angulo ABC de alfa + beta quedando en la ecuacion lo siguiente PI/2 = 180°/2 PI/2 = 90°
En una proporción continua, se denomina medio proporcional a cada uno de los términos iguales.
Para calcular el medio proporcional de una proporción continua se extrae la raíz cuadrada del producto de los extremos
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de un número a cualquier otro número que elevado al cuadrado, es igual al primero (con esta definición cada número complejo, admite exactamente dos raíces cuadradas (estas son iguales en módulo). A veces se abrevia como raíz, siendo su símbolo; Es la radicación de índice 2 o, equivalentemente, la potenciación con exponente ½.
A continuación se presentan dos Teoremas de Euclides, uno referido a un cateto (en un triángulo rectángulo) y otro referido a la altura
En un triángulo rectángulo la medida de cada cateto es media proporcional geométrica entre las medidas de la hipotenusa y su proyección sobre ella.”
libro propocision II propo 14 y libro VI proposion 13
propocicion 8 libro VI
El arco capaz de un segmento AB, de ángulo λ, es un arco de circunferencia que contiene el vértice del ángulo λ, y los puntos A y B. El ángulo que subtiende el segmento AB visto desde el centro del círculo es 2λ.
En rigor, el lugar geométrico de los puntos desde los que se ve con un mismo ángulo al segmento AB son dos arcos simétricamente dispuestos respecto del segmento AB.
Arco capaz del ángulo de 90º
El más utilizado es el arco capaz con ángulo λ = 90º. Este caso se corresponde con el 2º teorema de tales de tal modo que el arco capaz es la circunferencia cuyo diámetro es el segmento AB.
Conocer las propiedades del arco capaz es muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos relacionados con ángulos y polígonos
circunferencia de centro O y radio r los segmentos OA, OB; OC son iguales por ser radios de la misma circunferencia por lo tanto los triangulos AOB y BOC son isoceles la suma de los angulos del triangulo ABC es 2 veces el angulo A +2 veces el angulo B = pi que 180 grados el angulo ABC de alfa + beta quedando en la ecuacion lo siguiente PI/2 = 180°/2 PI/2 = 90°